(2011•自贡三模)用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )A. 48个B. 36个C. 24个D. 18个
问题描述:
(2011•自贡三模)用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )
A. 48个
B. 36个
C. 24个
D. 18个
答
由题意知本题是一个分步计数问题,
大于20000决定了第一位 只能是2,3,4,5共4种可能,
偶数决定了末位是2,4共2种可能
当首位是2时,末位只能是4,有A33=6种结果,
当首位是4时,同样有6种结果,
当首位是3,5时,共有2×2×A33=24种结果,
总上可知共有6+6+24=36种结果,
故选B.
答案解析:这是分步计数和分类计数问题,第一位只能是2,3,4,5共4种可能,末位是2,4共2种可能,当首位是2时,末位只能是4,有A33种结果,当首位是4时,有6种结果,当首位是3,5时,共有2×2×A33种结果,把三种情况相加,得到结果.
考试点:计数原理的应用.
知识点:本题考查分类计数原理,考查分步计数原理,对于复杂一点的计数问题,有时分类以后,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决.