(1-q)(1+q)=1-q²,(1-q)(1+q+q²)=1-q³.这有什么规律呢?是怎样得出的.

(1－q)(1＋q²＋q³＋…＋q^n)=1－q^(n＋1)
其中q^(n＋1)表示q的(n＋1)次方为什么？我不知道是怎样推导出来的。可以采用多项式乘法来推导的。总不能每个每个都去乘吧。我只是试了几个都符合，但如果是这样，那就太不严谨了。你是几年级的学生？？1、若是初中学生，可以考虑乘出来；2、若是高中学生，可以考虑用数学归纳法证明。高中的，麻烦你证明下哈。不会饿1、当n=1时，结论正确；2、设：当n=k时，结论正确，即：(1－q)(1＋q²＋…＋q^k)=1－q^(k＋1)则当n=k＋1时，左边=(1－q)(1＋q＋q²＋…＋q^k＋q^(k＋1)) =(1－q)(1＋q＋q²＋…＋q^k)＋q^(k＋1)(1－q) =[1－q^(k＋1)]＋[q^(k＋1)－q^(k＋2)] =1－q^(k＋2)即当n=k＋1时结论正确。从而，结论正确。