若a，b，c是3个不同的正整数，并且abc=16，则ab-bc+ca可能的最大值是（ ） A.249 B.253 C.263 D.264
问题描述：
若a，b，c是3个不同的正整数，并且abc=16，则ab-bc+ca可能的最大值是（ ）
A. 249
B. 253
C. 263
D. 264
答
∵对16求约数可知道，16=1×2×8，
对应a、b、c为1、2、8（不计顺序），
原式=（ab+bc+ca）-2bc 括号里的值是一定的（不管a．b．c的顺序），
则对16求约数可知道，16=1×2×8 对应a、b、c为1、2、8（不计顺序），
最大值是bc最小时求得，bc最小为b=1，c=2或8，
剩余两项ab+ca =a1+ca 要最大，
得a=8，c=2，
最大值=81-12+28，
=8-1+256，
=263．
故选C．