有一道二次函数问题,算不出来= =|||
问题描述：
有一道二次函数问题,算不出来= =|||
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c,（a,b,c∈Z）,f（-1）=f（3）,f（2）=1,且对任意x∈R都有f（x）+4x＞0,求f（x）的解析式.
答
∵f(-1)=f(3)∴对称轴为x=1,即-b/2a=1,即2a+b=0∴f(x)=ax²-2ax+c∴将f(2)=1带入函数,f(2)=4a-4a+c=c=1∴f(x)=ax²-2ax+1∵f(x)+4x=ax²+(4-2a)x+1=a[x+(2-a)/a]²+1-(2-a)²/a>0∴1-(2-a)²...