设an>0.an的极限趋近于a>0,证明幂级数anx^n的收敛半径r=1

问题描述:

设an>0.an的极限趋近于a>0,证明幂级数anx^n的收敛半径r=1

  由
    lim(n→∞)a(n+1)/a(n) = 1
即得幂级数 ∑a(n)x^n 的收敛半径 r = 1.