已知集合A＝{x|x＝cosnπ2，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 _．
问题描述：
已知集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______． nπ 2
答
∵集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}={1，0，-1}，nπ 2
∴集合A的所有真子集的个数为23-1=8-1=7．
故答案为：7．