设F(u,v)可微,证明曲面F(cx-az,cy-bz)=0上任何点处的法向量垂直于常向量.
问题描述：
设F(u,v)可微,证明曲面F(cx-az,cy-bz)=0上任何点处的法向量垂直于常向量.
abc为常数
答
先说一下思路,要证法向量于某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根据公式,法向量应为(F'x,F'y,F'z),根据复合函数求导法则计算出F‘x=c...