已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:10:13

问题描述：

答

这个椭圆中,a=3,c=2,则离心率e=c/a=2/3
过点P向左准线作垂线,垂足为Q,则根据椭圆定义,有：
PF1/PQ=e=2/3,则：PQ=(3/2)PF1,则：
M=|PA|＋(3/2)|PF1|=PA＋PQ,则当P、A、Q一直线时取得最值.
【请务必要画好图来解决此题】