求定积分∫下限-π 上限π (x^2sinx)/(x^2+1)dx
问题描述:
求定积分∫下限-π 上限π (x^2sinx)/(x^2+1)dx
答
∫(-π ,π )(x^2sinx)/(x^2+1)dx =∫(-π ,π )[(x^2+1)sinx-sinx]/(x^2+1)dx =∫(-π ,π )sinxdx-∫(-π ,π)sinx/ (x^2+1)dx 观察易知:积分区间关于原点对称,且sinx/ (x^2+1)是奇函数 sinx是奇函数所以∫(-...