(x/lnx)/(1+x^2)的平方 dx,上限2,下限1,求定积分
问题描述:
(x/lnx)/(1+x^2)的平方 dx,上限2,下限1,求定积分
答
原式=x^2/Inx(1+x^2)^2|(1→2)-∫(1→2)dx^3/Inx2(1+x^2)^2=[x^2-(x^3/2)]/Inx(1 x^2)^2|(1→2)=0(由于分母总是等于0,本题考察分部积分)