有谁能详细归纳下一元二次方程的解法和定理`?

一元二次方程的解法有如下几种:
第一种:运用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次项系数为1的和二次项系数不为1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).（3）提取公因式
例1:X^2-4X+3=0
本题运用因式分解法中的十字相乘法,原方程分解为(X-3)(X-1)=0 ,可得出X=3或1.
例2：X^2-8X+16=0
本题运用因式分解法中的完全平方公式,原方程分解为（X-4）^2=0 可以得出X1=4 X2=4（注意：碰到此类问题,一定要写X1=X2=某个数,不能只写X=某个数,因为一元二次方程一定有两个根,两个根可以相同,也可以不同）
例3：X^2-9=0
本题运用因式分解法中的平方差公式,原方程分解为（X-3）（X+3）=0 ,可以得出X1=3,X2=-3.
例4：X^2-5X=0
本题运用因式分解法中的提取公因式法来解,原方程分解为X（X-5）=0 ,可以得出X1=0 ,X2=5
第二种方法是配方法,比较复杂,下面举一个例来说明怎样用配方法来解一元二次方程：
X^2+2X-3=0
第一步：先在X^2+2X后加一项常数项,使之能成为一项完全平方式,那么根据题目,我们可以得知应该加一个1这样就变成了（X+1)^2.
第二步：原式是X^2+2X-3,而(X+1)^2=X^2+2X+1,两个葵花子对比之后发现要在常数项后面减去4,才会等于原式,所以最后用配方法后得到的式子为(X+1)^2-4=0,最后可解方程.
还有一种方法就是开平方法,例如:X^2=121,那么X1=11,X2=-11.
最后如果用了上面所有的方法都无法解方程,那就只能像楼上所说的用求根公式了.
定理就是韦达定理,还有根的判别式,韦达定理就是一元二方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)二根之和就是-b/a,两根之积就是c/a
举例：X^2-4X+3=0 两根之和就是-(-4/1)=4,两根之积就是3/1=3,（你可以自己解一下,看看是否正确）.
就这么多了,下次有机会我会给你一些别的东西.再见.