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如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形③的边长是长方形长的7/16，正方形①的边长是长方形宽的1/4，那么图中阴影部分的面积是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 19:09:22
问题描述：

如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形③的边长是长方形长的

7
16
，正方形①的边长是长方形宽的
1
4
，那么图中阴影部分的面积是______．

答

因为正方形②的边长是长方形长的1-

7
16
=
9
16
，而正方形②的边长又是长方形宽的1-
1
4
=
3
4
；
3
4
：
9
16
=4：3，则长方形的长、宽比为4：3； 长方形的面积=×
4
3
宽×宽＜200，宽×宽＜150； 宽=12，长=16，
则长方形的面积=12×16=192；
正方形1的面积=
12
4
×
12
4
=9；
正方形3面积=（16×
7
16
）×（16×
7
16
）=49；
正方形2的面积=（12×
3
4
）×（12×
3
4
）=81；
所以阴影部分的面积=192-9-49-81=53．
故答案为：53．

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