已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( ) A.34 B.−13 C.13 D.3
问题描述:
已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于( )
A.
3 4
B. −
1 3
C.
1 3
D. 3
答
∵公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),
整理,得a1 =−
.d 2
∴这个等比数列的公比q=
=
a1+2d
a1+d
=3.−
+2dd 2 −
+dd 2
故选D.