一个三角形,两边之比为2：1并且夹角为60°,能说明它是直角三角形吗?紧急!
问题描述：
一个三角形,两边之比为2：1并且夹角为60°,能说明它是直角三角形吗?紧急!
答
设夹角为六十度的两边分别为2x,x,第三边为y,则
由余弦定理得
cos60°
=[(2x)^2+x^2-y^2]/(2×2x×x)
化简得
2x^2=5x^2-y^2
所以y=(√3)x
因为x^2+[(√3)x]^2=(2x)^2
所以该三角形为直角三角形.