与x轴相切并与圆x2+y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程为（　　） A.x2=2y+1 B.x2=-2y+1 C.x2=2|y|+1 D.x2=2y-1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 19:03:48

问题描述：

与x轴相切并与圆x²+y²=1外切的圆的圆心的轨迹方程为（　　）
A. x²=2y+1
B. x²=-2y+1
C. x²=2|y|+1
D. x²=2y-1

答

设与x轴相切且与圆C：x²+y²=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则

x2+y2

=r+1，|y|=r，
∴

x2+y2

=|y|+1，
平方得x²=2|y|+1．
故选C．