三角形三边中线的交点是三角形的重心,以这点连线到各角,可以分成三个面积相等的三角形,如何证明?

问题描述:

三角形三边中线的交点是三角形的重心,以这点连线到各角,可以分成三个面积相等的三角形,如何证明?

设△ABC的重心为E,则AD为中线,
∴S△ABD=S△ACD(等底等高)
同理S△EBD=S△ECD
二式相减得  S△ABE=S△ACE
同理可得S△ABE=S△BCE
∴你的结论成立.