已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.

问题描述:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.

∵A∪B=A,∴B⊆A,∴集合B有四种可能:∅,{1},{2},{1,2}当B=∅时,由x2-2x+m=0无解得,4-4m<0,∴m>1当B={1}时,由x2-2x+m=0有唯一解x=1得m=1当B={2}时,由x2-2x+m=0得m=0,但这时B={0,2},与A∪B=A矛盾.综...