已知角1是第一象限角,试用三角函数定义证明.11>0不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2,而由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos^2α),代回化简,只要证明（cosα-sinα）^2≥0,而这是显然的,于是命题成立.
问题描述：
已知角1是第一象限角,试用三角函数定义证明.11>0不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2,而由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos^2α),代回化简,只要证明（cosα-sinα）^2≥0,而这是显然的,于是命题成立.
其中代回化简这个部分是怎样的?
答
不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2, 即 sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2 -------- 式（1）由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos^2α)即 2 = 2sin^2α + 2cos^2α -------------------式...sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα≤2sin^2α + 2cos^2α这里怎么化简得啊？sin^2α + cos^2α + 2sinα·cosα ≤ 2sin^2α + 2cos^2α两边都减去 2sin^2α + 2cos^2α 得-sin^2α - cos^2α + 2sinα·cosα ≤ 0两边都乘以-1 得（不等号改变方向）sin^2α + cos^2α - 2sinα·cosα ≥ 0即（cosα-sinα）^2≥0