请在这里概述您的问题问一道数学题步骤,表示没看懂
问题描述：
请在这里概述您的问题问一道数学题步骤,表示没看懂
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数,求a的取值范围
f(x)=x^2+a/x,f'(x)=2x-a/x^2在[2,+∞）上单增,
则f'(2)=2*2-a/2^2>=0
即4-a/4>=0a小于等于16
其中f'(x)=2x-a/x^2在[2,+∞）上单增是怎么来的啊
答
f(x)在x∈［2,+∞］上为增函数
x∈［2,+∞］ 导数恒大于等于0其实我是想问f'(x)=2x-a/x^2这一步怎么来的f(x)=x^2+a/x
f'(x)=(x^2)'+[ax^(-1)]'
=2x-ax^(-2)
=2x-a/x^2