复数Z=a+bi(a,b属于R)对应复平面上的点Z(a,b)满足|z|≤1,ab >0 ,则点Z的集合的图形面积
问题描述:
复数Z=a+bi(a,b属于R)对应复平面上的点Z(a,b)满足|z|≤1,ab >0 ,则点Z的集合的图形面积
答
a是横坐标,b是纵坐标.|z|=根号下(a^2+b^2)≤1
图像是一个半径为1,圆心是(0,0)点的圆.
ab>0,就是a,b同正或a,b同负.
这个图形是在一三象限的两个四分之一圆,所以总面积是二分之一圆.
因此面积是半径为1,圆心是(0,0)点的圆的一半.就是π/2