三角函数数
问题描述：
三角函数数
在三角形ABC中,A B为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b =根号2-1 求a b c
根号2 减去1
答
AB是锐角
cosA>0,cosB>0
由恒等式sin²x+cos²x=1
所以cosA=2√5/5
cosB=3√10/10
所以sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√2/2
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=√2
a=b√2
a-b=√2-1
所以a=√2,b=1
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=√5
a=√2,b=1,c=√5