求四列行列式D=1 0 4 0;2 -1 -1 2;0 - 6 0 0;2 4 -1 2 的第四行各元素的代数余子式之和
问题描述：
求四列行列式D=1 0 4 0;2 -1 -1 2;0 - 6 0 0;2 4 -1 2 的第四行各元素的代数余子式之和
答
A41+A42+A43+A44 =
1 0 4 0
2 -1 -1 2
0 -6 0 0
1 1 1 1
(按第3行展开)
= -6 *(-1)^(3+2)*
1 4 0
2 -1 2
2 -1 2
= 0.(2,3行相同行列式等于0)