无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以*函数是多少?

问题描述:

无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以*函数是多少?

无穷小量和*函数都是有阶数的.
例如设x为无穷小量.
x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶*函数的乘积是一个有界的数.
而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的*函数的答案是0.
同理,高阶*函数乘以低阶的无穷小量的答案是无穷大.