一道数学选择题````````````````!
问题描述：
一道数学选择题````````````````!
对任意有理数x,若x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除,则a-b+c的值是( ) a:-2 b.-1 c.o d.1
最好有过程,急速啊
答
x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除
所以,可以设
x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)(x-d)
=x^3-(b+d)x^2+(c+bd)x-cd
所以,
－cd=c,d=-1
a=-(b+d)=1-b
b=c+bd=c-b
所以c=2b
a-b+c=1-b-b+c=1-2b+c=1-(2b-c)=1