为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗.某树苗公司提供如下信息: 树苗 每棵树苗批发价格(元) 两年后每棵树苗对

问题描述:

为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗.某树苗公司提供如下信息:

树苗 每棵树苗批发价格(元) 两年后每棵树苗对空气的净化指数
杨树 3 0.4
丁香树 2 0.1
柳树 p 0.2
信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.
信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、y株.
(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当每株柳树的批发价p等于3元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?
(3)当每株柳树批发价p(元)与购买数量y(株)之间存在关系p=3-0.005y时,求购买树苗的总费用w(元)与购买杨树数量x(株)之间的函数关系式?(不要求写出自变量的取值范围)

(1)由题意得:y=400-2x(2)根据题意,得0.1x+0.4x+0.2(400−2x)≥90x≥0y≥0∴x≥100x≥0400−2x≥0∴100≤x≤200.设购买树苗的总费用为W1元,则W1=3x+2x+3y=5x+3(400-2x)=-x+1200.∵W1随x的增大而减小,∴当...