已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a...
问题描述：
已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a...
已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a的值 急
答
实系数,所以虚根共轭
所以t1=m+ni,t2=m-ni
|t1-t2|=|2ni|=2|n|=2√3
n=±√3
韦达定理
t1+t2=2m=2
m=1
所以a=t1t2=2²+(√3)²=7
所以
t1=2+√3,t2=2-√3
a=7