如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°． （1）写出图中任意一对互余的角； （2）求∠EOF的度数．
问题描述：
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．
（1）写出图中任意一对互余的角；
（2）求∠EOF的度数．
答
（1）∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF；
（2）∵∠COF=180°-∠DOF=90°，
∴∠BOF=180°-∠AOC-∠COF=180°-72°-90°=18°，
∴∠BOD=∠DOF-∠BOF=90°-18°=72°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=
∠BOD=36°，1 2
∴∠EOF=∠BOF+∠BOE=18°+36°=54°．
答：∠EOF为54°．