在利用数学归纳法证明的过程中,能使用逆推吗?

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• 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法证明时,最后一步我有点疑问：当n=k+1时,可化出来是：f(k+1)=3f(k)+18×[ 3^(k-1) -1]为什么“3f(k)能被36整除,18×[ 3^(k-1) -1] 能被36整除,就能得出f(k+1) 就能被36整除?”它俩不是相加的关系吗?
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