由钾和氧组成的某种离子晶体中,阳离子与阴离子的质量之比为13∶8,其中阴离子只有过氧离子(O2-2)和超氧离子(O-2)两种.在此晶体中,过氧离子与超氧离子的物质的量之比为( )A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶3

这个晶体可以理解为K2O2和KO2的混合物,其中K和O的质量之比为13：8.题目也就是这两个混合物的物质的量之比.

这样是不是好理解多了.

K和O的质量之比为13：8,物质的量之比也就是（13/39）：（8/16）=2：3

那么K2O2和KO2的物质的量之比是（2/3-1/2）：（2/2-2/3）=1：2

（2/3-1/2）：（2/2-2/3）这个计算式是十字交叉法得来的.看不明白看图.

在这里两个分子含的氧的个数是相等的,所以是以氧为基础十字交叉的.

如果要以钾为基础十字交叉,由于两分子含钾的数目不一样,所得的比值需要乘1/2.也就是1/2[(2/1-3/2)(3/2-2/2)]=1:2

有两点说明：

1.十字交叉是一个快捷解法,不理解的情况下可以列方程求

K2O2和KO2的混合物的物质的量分别是a和b

(2a+b):(2a+2b)=2:3,解得a/b=1/2

2.如果在考试中是选择题,在理解了“K2O2和KO2的混合物,K和O的物质的量之比是2：3”之后,

可以将选项带入.直接将分子相加.

A.1∶1  则K和O的物质的量之比是3：4

B.2∶1  则K和O的物质的量之比是5：6

C.1∶2  则K和O的物质的量之比是4: 6

D.1∶3  则K和O的物质的量之比是5: 8

可以较快得到选C.