某游乐园的摩天轮,它的最高点离地面45米,直径为40米,并以每12分钟一周的速度匀速旋转,求证 摩天轮上某个点P离地面的高度为h米与时间的函数关系是h=-20cos(π/6)t+25

问题描述:

某游乐园的摩天轮,它的最高点离地面45米,直径为40米,并以每12分钟一周的速度匀速旋转,求证 摩天轮上某个点P离地面的高度为h米与时间的函数关系是h=-20cos(π/6)t+25

摩天轮转轴离地面高
45-(40/2)=25
摩天轮上某个点P离摩天轮转轴的竖直距离为
(40/2)cos(ωt+θ);ω=2π/T=π/6;
θ为P和转轴连线与水平面夹角
摩天轮上某个点P离地面的高度为h米与时间的函数关系是
h=25+20cos(ωt+θ);θ=π时
h=-20cos(π/6)t+25