图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°斜向下．已知割草机重300N． （1）求它对地面的压力大小．（2）若工人对割草机施加的作用力的方向与图示相反，力

答

（1）工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为
F_y=Fsin 30°=50N　
当工人斜向下推割草机时，割草机作用在地面上向下的压力为
F_N1=G+F_y=350N．
（2）当工人斜向上拉割草机时，割草机作用在地面上向下的压力为
F_N2=G-F_y=250N．
（3）以割草机为研究对象，受力分析如图所示，因为割草机外于平衡状态，则有：
Fcos α=μF_N　
Fsin α+F_N=mg　
联立可解得：F=

μmg

cosα+μsinα

　
令cot φ=μ则有F=

μmg

1+μ2 sin(α+ϕ)

可见当sin（α+φ）=1时F有最小值：F_min=

μmg

1+μ2

　
代入数值得：μ=

3

4

=0.75．
答：（1）它对地面的压力大小为350N．
（2）割草机作用在地面上向下的压力为250N；
（3）割草机与地面间的动摩擦因数为0.75．