证明:比整数n大7的数的平方与比整数n小5的数的平方之差一定为8的倍数

问题描述:

证明:比整数n大7的数的平方与比整数n小5的数的平方之差一定为8的倍数
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∵(n+7)²-(n-5)²
=n²+14n+49-n²+10n-25
=24n+24
=24(n+1)
∴比整数n大7的数的平方与比整数n小5的数的平方之差一定为8的倍数