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若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:53:35
问题描述：

若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6
为什么A,B,C中至少有一个大于0

答

x+y+z=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2
=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3
因为π>3
所以x、y、z中至少有一个数大于0

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