∫1/sinxcosx dx的不定积分 不知道我算的对不 ∫1/sinxcosx dx=2∫1/sin2x dx=2∫csc2x dx=∫csc2x d(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C 就我这方法如果错 错在那里 ln|tanx
问题描述：
∫1/sinxcosx dx的不定积分 不知道我算的对不 ∫1/sinxcosx dx=2∫1/sin2x dx=2∫csc2x dx=∫csc2x d(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C 就我这方法如果错 错在那里 ln|tanx|+C我知道这个 不用这这个的步骤 就看我这个方法行不行
答
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/(tanx*cosx^2)=∫dtanx/tanx=ln|tanx|+C
∫dx/(sinxcosx)=∫d2x/(sin2x)=∫csc2xd2x=ln|csc2x-cot2x|+C
csc2x-cot2x=1/sin2x-cos2x/sin2x=(1-cos2x)/sin2x=2sinx^2/2sinxcosx=tanx
两解相同,没有错