若实数x,y,z满足（x-z）²-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是（ ）
问题描述：
若实数x,y,z满足（x-z）²-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是（ ）
A.x+y+z=0
B.x+y-2z=0
c.2x-y-z=0
d.x-2y+z =0
答
（x-z）²-4(x-y)(y-z)=0x²-2xz+z²-4xy+4xz+4y²-4yz=0x²+2xz+z²-4xy+4y²-4yz=0(x+z)²-4(x+z)y+4y²=0(x+z-2y)²=0即x-2y+z=0选 D