深圳某公司原为国外某公司进行贴牌生产、每件产品的成本是7元、需向品牌厂家交a(3≤a≤5)元的品牌使用费、预计当每件产品的售价为x元(13≤x≤15)时、一年的销售量为(16-x)的平方万件、1、求公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x
问题描述:
深圳某公司原为国外某公司进行贴牌生产、每件产品的成本是7元、需向品牌厂家交a(3≤a≤5)元的品牌使用费、预计当每件产品的售价为x元(13≤x≤15)时、一年的销售量为(16-x)的平方万件、1、求公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式2、求每件产品的售价为多少元时、公司一年的利润最大、并求L的最大值
答
(1)该连锁分店一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为:L(x)=(x-7-a)(16-x)^2,x∈[13,15].
(2)对利润函数求导,令L'(x)=0时得出的x值在x∈[13,15]内,则成立