芝诺悖论是不是对的,为什么?
问题描述：
芝诺悖论是不是对的,为什么?
芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
答
这是错的,想想数学上的极限概念,
举个例子
假如阿基里斯能在3分50秒内追上乌龟,那在3分50秒内,他只能无限接近乌龟,
而不能超越它,这就是芝诺悖论所能说明白的,而这里所谓的a点b点c点,无非
是指在时间无限接近3分50秒,时间的无限接近而不达到.
必然有个临界点,象这里说的3分50秒,阿基里斯与乌龟平行,然后超过它.
语言解释起来挺难的,如果能画个图就很容易解释了,