课本上有一个例题：1+3+5+...+(2n-1)=n²,当n=1时,左边=1,想问下为什么等于1?左边不需要累加吗?没听懂今天
问题描述：
课本上有一个例题：1+3+5+...+(2n-1)=n²,当n=1时,左边=1,想问下为什么等于1?左边不需要累加吗?没听懂今天
答
左边是从1加到1,所以左边=11+3+5+...这个是什么意思呢？那左边不应该是1+3+5+...+2X1-1吗？本题是无数个等式，无数个等式一般是无法证明的，但数学归纳法可以，它是自动化的证明：第1个等式是：1=1^2第2个是：1+3=2^2第3个是：1+3+5=3^2第4个是：1+3+5+7=4^2....................第k个是：1+3+5+.......(2k-1)=k^2..............整个方法是用有限的方法去证明无数个命题：