一张长100厘米的长方形铁皮按图裁剪,正好能制成一只铁皮水桶,求所制成的水桶的容积(结果用含π的式子表示).
问题描述:
一张长100厘米的长方形铁皮按图裁剪,正好能制成一只铁皮水桶,求所制成的水桶的容积(结果用含π的式子表示).
答
设这个圆柱形水桶的底面半径是r厘米,根据题意可得方程:
2πr+2r=82.8,
(2π+2)r=100,
r=
,50 π+1
所以这个圆柱的高是:
×4=50 π+1
(厘米),2000 π+1
则这个水桶的容积是:π×(
)2×50 π+1
=2000 π+1
(立方厘米),5000000π (π+1)3
答:制成的水桶的容积是
立方厘米.5000000π (π+1)3