如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程．
问题描述：
如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程．
答
∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
又切线在点x0的斜率为y′|_x0
∵3x02+1=4，∴x0=±1，有
，或
x0＝1
y0＝−8
，
x0＝−1
y0＝−12
∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），
即y=4x-12或y=4x-8．