初中数学题,说明白者事后追加30分
问题描述：
初中数学题,说明白者事后追加30分
设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
答
解 ：
因为若a.b.c是整数,la-bl+lc-al=1
所以 a-b=0 Ic-aI=1 或 Ia-bI=1 c-a=0（由绝对值的非负性可以得到）
1、当a-b=0 Ic-aI=1 时
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=0+1+1
=2
2、当 Ia-bI=1 c-a=0
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=1+1+0
=2因为a，b，c都是整数，故a-b，c-a都是整数又因为la-bl和lc-al都是正整数，且加起来为1所以一个为0，一个为1a-b=0,c-a=1时，两式相加得c-b=1，l b-c l=1a-b=0,c-a=-1时，两式相加得c-b=-1，l b-c l=1a-b=1c-a=0时，两式相加得c-b=1，l b-c l=1a-b=-1c-a=0时，两式相加得c-b=-1，l b-c l=1