四棱台公式V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用么?
问题描述：
四棱台公式V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用么?
还有这个公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）
答
郭敦顒回答：
棱台——用一个与棱锥的底面平行的平面去截棱锥,所得截面与底面部分之间的部分称为棱台.棱台的侧面都是梯形.
棱台的体积公式：
V棱台=（1/3）h（S1+S2+√S1S2）,S1与S2分别是上下底的面积,h为高.
拟柱体——如果多面体的上下底面平行,各侧面为梯形或三角形,则此多面体称为拟柱体.
拟柱体的体积公式：
V拟=（1/6）h（S1+S2+4S0）,
S1、S2与S0分别是上下底与中截面的面积,h为高.
棱台的体积也可按拟柱体的体积公式计算.
拟柱体的体积公式V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6这个公式在四棱台不是正四棱台时可以使用.请问。S0等于√S1S2么？郭敦顒继续回答：S0≠√S1S2。棱台的体积公式：V棱台=（1/3）h（S1+S2+√S1S2）拟柱体的体积公式：V拟=（1/6）h（S1+S2+4S0）对于上两公式的应用举个简单例子：棱台的上下底均为正方形，上底边长为1，下底边长为2，则S1=1，S2=4√S1S2=√（1×4）=2，h＞0，则V棱台=（1/3）h（S1+S2+√S1S2）=（1/3）h（1+4+2）=（7/3）h按拟柱体的体积公式计算，则S0=[（1+2）/2] ²=1.5²=2.25；V拟=（1/6）h（S1+S2+4S0）=（1/6）h（1+5+4×2.25）=（14/6）h，V拟=（7/3）h。两种公式的计算结果相等。