二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系是（　　） A.P＞Q B.P＜Q C.P=Q D.无法确定

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:37:10

问题描述：

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，
则P、Q的大小关系是（　　）
A. P＞Q
B. P＜Q
C. P=Q
D. 无法确定

答

∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵-

＞0，
∴b＞0，
∵-

＞1，
∴b+2a＞0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
x=-1时，y=a-b+c＜0．
p=-a+b-c+2a+b
=a+2b-c．
Q=a+b+c+b-2a
=-a+2b+c，
∴Q-P=-2a+2c＞0
∴P＜Q，
故选B．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|， 则P、Q的大小关系是（ ） A.P＞Q B.P＜Q C.P=Q D.无法确定