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21−sin8+2+2cos8等于（　　） A.2sin4-4cos4 B.-2sin4-4cos4 C.-2sin4 D.4cos4-2sin4

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:33:34

问题描述：

2

1−sin8

+

2+2cos8

等于（　　）
A. 2sin4-4cos4
B. -2sin4-4cos4
C. -2sin4
D. 4cos4-2sin4

答

∵π＜

5π

4

＜4，∴sin4＜cos4＜0，
∴2

1−sin8

=2

(sin4−cos4)2

=2|sin4-cos4|=2cos4-2sin4，
又

2+2cos8

=

4cos24

=-2cos4，
∴2

1−sin8

+

2+2cos8

=-2sin4．
故选C．