试说明代数式（x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关
问题描述：
试说明代数式（x-y)[(x+y)^2-xy]+[(x-y)^2+xy]的值与y的取值无关
答
原式=（x－y）（x²＋y²＋xy）＋（x＋y）（x²＋y²－xy）
=（x³＋xy²＋x²y－x²y－y³－xy²）＋（x³＋xy²－x²y＋x²y＋y³－xy²）
= 2x³
∴结果与y的取值无关