以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（AB和CD）相交

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:30:40

问题描述：

以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（

和

）相交，那么实数a的取值范围是______．

答

当A、D两点重合时，PO=PD-OD=5-3=2，此时P点坐标为a=-2，
当B在弧CD时，由勾股定理得，PO=

PB2−OB2

52−32

=4，此时P点坐标为a=-4，
则实数a的取值范围是-4≤a≤-2．
故答案为：-4≤a≤-2．