函数f(x)=lg(1−x2)|x+3|−3是(  ) A.奇函数但不是偶函数 B.偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

问题描述:

函数f(x)=

lg(1−x2)
|x+3|−3
是(  )
A. 奇函数但不是偶函数
B. 偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 非奇非偶函数

函数y=lg(1-x2)的定义域是使1-x2>0成立的x的范围,而解1-x2>0得-1<x<1,故y=lg(x2-1)的定义域是(-1,1).则函数f(x)=lg(1−x2)|x+3|−3=lg(1−x2)x的定义域是(-1,0)∪(0,1),又由f(-x)=-lg(1−x2...