高数求曲面切平面及法线方程题,
问题描述：
高数求曲面切平面及法线方程题,
求曲面z=根号下X+根号下y在点(4,9,5)处的切平面及法线方程.
答
F（x,y,z)=根号x+根号y-z
对x,y,z偏导
法向量n=（1/（2*根号下x）,1/（2*根号下y）,1）
将（4,9,5)代入得n=（1/4,1/6,1）
切平面方程0.25*（x-4）+（1/6）*（y-9）+z-5=0
法线方程：4*（x-4)=6*(y-9)=z-5