对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积(包括2和n),问h(100)+1的最小质因子是多少

问题描述:

对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积(包括2和n),问h(100)+1的最小质因子是多少
A:10之间,B10~20之间,C:20~30之间,D:30~40之间,E:40以上,拜谢,GMAT原题~

选答案E
h(100)=100×98×96×……×4×2
=(2^50)×50×49×48×……×2×1
=(2^50)×50!
是2~50的公倍数
那么h(100)+1除以2~50中的任意一个数,余数必然是1
即:h(100)+1不能被2~50中的任意一个数整除
所以:h(100)+1的最小质因子必然大于50