分母为什么不可以为0

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• 求极限时可否先分母用无穷小代换,分子不变,然后再用洛必达法则比如:lim(In(1+1/x)/arccotx) (x-->+∞)分母是In(1+1/x),分子是arccotx,x趋向正无穷.我的做法是分母先用无穷小代换,分子不变,分子不变,然后再用洛必达法则.为什么不可以?
• 函数整体的极限为0 函数的分母极限为零,为什么分子极限就为零
• 一道高数问题,这个为什么能把分子分母交换运算结果为0后,原函数的极限为无穷
• 为什么求极限的时候有时分母趋近于零 极限就是无穷 有的时候就是具体数其实是有道题分母是带根号的所以我也知道该有理化 可是老觉得分母趋近0了就该无穷了是分子带根号
• 微积分的几个问题微积分第一章节,函数极限连续.做题老是缩手缩脚的,对无穷小的理解不够,请问如果当x趋近于0时,lim（A+B）用四则运算得limA+limB ,而不进行无穷小代换,可不可以?然后我对limB进行洛必达求导简化得limB的极限,此时对limA进行简化,再对A无穷小替换,可不可以?总结就是,可不可以将式子拆开了进行无穷小替换,为什么?可不可以将式子拆开后进行简化,再无穷小替换?如果不可以的话,是不是说,不能进行无穷替换的非因子式,把它拆开后,后面的计算中都不能含有无穷小计算,否则非法.为什么啊,
• 为什么在分母趋于0的时候还能计算极限虽然通过乘上或者除以一个数（分子,分母都是）但是这样的话,还是原来的函数吗?
• 极限运算中分母可以为零吗?记得当时学习极限的时候,是这样求分母为0的函数式的极限的.先求该函数式倒数的极限,倒数的分子为0,所以倒数的极限为无穷小,然后根据定理“一个数的极限若为无穷小,它的倒数无穷大”,最后得出这个函数的极限为无穷大.如果上面的求极限的方法没有问题,那么说明,极限运算时,分母不能为0.其实该函数式,不用这么麻烦,因为分母无穷小,分子有界或者常数,直接可以得出该函数无穷大.但我今天听有人说,极限的运算当中,分母是可以为0的.而且有一种极限的类型叫做0/0型.想知道极限运算当中分母到底是否可以为0?不好意思,上面的“比如”和那个连接放错位置了,应该是下面那句话 “但我今天听有人说,极限的运算当中,分母是可以为0的” 对应的例子.
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